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  • 已知:如圖,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度數(shù).

    已知:如圖,AB∥EF∥CD,EG平分∠BEF,∠B+∠BED+∠D=192°,∠B-∠D=24°,求∠GEF的度數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:155 ℃時(shí)間:2020-04-01 13:34:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AB∥EF,
    ∴∠B=∠BEF,
    ∵EF∥CD,
    ∴∠D=∠DEF.
    ∵∠BED=∠BEF+∠DEF,
    ∴∠BED=∠B+∠D.
    ∵∠B+∠BED+∠D=192°,
    ∴2∠B+2∠D=192°
    ∴∠B+∠D=192°,
    ∵∠B-∠D=24°,
    ∴∠B=60°,
    ∴∠BEF=∠B=60°.
    ∵EG平分∠BEF
    ∴∠GEF=∠GEB=30°,即∠GEF為30°.
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