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  • 求證:(1+cscα+cotα)/(1+cscα-cotα)=cscα+cotα

    求證:(1+cscα+cotα)/(1+cscα-cotα)=cscα+cotα
    數(shù)學(xué)人氣:635 ℃時間:2020-05-26 16:51:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1+csca+cota)/(1+csca-cota)=(sina+1+cosa)/(sina+1-cosa)
    csca+cota=(1+cosa)/sina
    ∵(sina+1+cosa)*sina=sin^2a+sina+sinacosa
    (sina+1-cosa)*(1+cosa)=sina+sinacosa+1-cos^2a=sin^2a+sina+sinacosa
    ∴(sina+1+cosa)*sina=(sina+1-cosa)*(1+cosa)
    即(sina+1+cosa)/(sina+1-cosa)=(1+cosa)/sina
    即(1+cscα+cotα)/(1+cscα-cotα)=cscα+cotα
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