設(shè)∠AOB=θ，則AB=Rsinθ，BC=2Rcosθ．
∴S矩形ABCD=AB?BC=Rsinθ?2Rcosθ=R2sin2θ≤R2，
當(dāng)且僅當(dāng)θ＝
| π |
| 4 |
∴矩形鋼板面積的最大值是R2．
從一塊半徑為R的半圓形鋼板上截取一塊矩形鋼板，求矩形鋼板面積的最大值．
從一塊半徑為R的半圓形鋼板上截取一塊矩形鋼板，求矩形鋼板面積的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：762 ℃時(shí)間：2020-05-06 23:23:15
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，
設(shè)∠AOB=θ，則AB=Rsinθ，BC=2Rcosθ．
∴S矩形ABCD=AB?BC=Rsinθ?2Rcosθ=R2sin2θ≤R2，
當(dāng)且僅當(dāng)θ＝
時(shí)取等號(hào)．
∴矩形鋼板面積的最大值是R2．
設(shè)∠AOB=θ，則AB=Rsinθ，BC=2Rcosθ．
∴S矩形ABCD=AB?BC=Rsinθ?2Rcosθ=R2sin2θ≤R2，
當(dāng)且僅當(dāng)θ＝
∴矩形鋼板面積的最大值是R2．
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