以AC為一邊,在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,有三種做法：

（1）AC為斜邊：

AD=CD=AC/根號(hào)2=2/根號(hào)2=根號(hào)2

做DE垂直BA與BA延長線交于E

AE=DE=AD/根號(hào)2=根號(hào)2/根號(hào)2=1

BE=AB+AE=2+1=3

BD=根號(hào)(BE^2+DE^2)=根號(hào)(3^2+1^2)=根號(hào)10

（2）AC為直角邊,CD為斜邊：

AD=AC=2

BD=AB+AD=2+2=4

（3）AC為直角邊,AD為斜邊：

CD=AC=2

做DE⊥BA與BA延長線交于E

ACDE為正方形

AE=DE=AC=2

BE=AB+AE=2+2=4

BD=根號(hào)(BE^2+DE^2)=根號(hào)(4^2+2^2)=2根號(hào)5