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  • 三角形ACD是等邊三角形,三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90°,BD交AC于E,AB=

    三角形ACD是等邊三角形,三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90°,BD交AC于E,AB=
    題錯了,不好意思了 三角形ACD是等邊三角形,三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,BD交AC于E,AB=2,(1)求cos角CBE的值,(2)求AE
    數(shù)學(xué)人氣:268 ℃時間:2019-08-18 02:53:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵三角形ACD是等邊三角形
    ∴AC=AD=CD,∠DCA=60°
    ∵三角形ABC是等腰直角三角形
    ∴AC=CB,∠ACB=90°
    ∴CD=CB,∠ACB+∠DCA=150°
    即∠DCB=150°
    ∴角CDB=角CBD
    ∴∠CBE=15°
    ∴cos角CBE=cos15度=(根號6+根號2)/4
    在RT△ABC中AB=2
    ∴BC=根號2
    ∴sinCBE=(根號6-根號2)/4
    ∴CE=(根號3-1)/2
    則AE=根號2-CE=(2根號2-根號3+1)/2
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