證明y=x-[x]為周期函數(shù),并求最小周期
證明y=x-[x]為周期函數(shù),并求最小周期
數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時間：2020-06-07 00:45:20
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=x-[x],則f(x+1)=x+1-[x+1]=x+1-([x]+1)=x-[x],所以f(x)=x-[x]顯然是周期函數(shù),1是它的一個周期,又當(dāng)x屬于[0,1)時,f(x)=x-[x]=x-0=x ,在[0,1)上是嚴(yán)格單調(diào)遞增函數(shù),所以不可能存在比1小的周期,因而1也是f(x)=x-...
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