函數(shù)部分
函數(shù)部分
定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1時(shí),f(x)＞0,求：
（1）f(1),f(-1)的值
（2）求證：f（x)為偶函數(shù)
（3）解不等式：f(2)+f(x- 1/2)≤0
定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)滿足f(xy)=f(x)+f(y),且x>1時(shí),f(x)＞0,求：
（1）f(1),f(-1)的值
（2）求證：f（x)為偶函數(shù)
（3）解不等式：f(2)+f(x- 1/2)≤0
數(shù)學(xué)人氣：675 ℃時(shí)間：2020-08-25 02:54:58
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令x=y=-1,所以f(1)=f(-1)+f(-1),所以2f(-1)=0,所以f(-1)=0(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以f(x)為偶函數(shù)(3)f(x)+f(x-1/2)=f(x*(x-1/2))=f(x²-1/2x）≤0∵f(x)為偶函數(shù)且f(1)=f(-1)=0∴-1≤ x²-...
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