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  • 如圖,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別在邊AB、AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A`

    如圖,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別在邊AB、AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A`
    如圖,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點D、E分別在邊AB、AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合.
    (1)若∠A=75°,則∠1+∠2____(2)若∠A=n°,則∠1+∠2=_____.
    由(1)(2)探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時間:2020-05-28 09:51:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)若∠A=75°,則∠1+∠2_=150°___(2)若∠A=n°,則∠1+∠2=_2n°____.
    ∵∠AED=∠A'ED
    ∠ADE=∠A'DE
    又∵∠AED+∠A'ED+∠1=180
    ∠ADE+∠A'DE+∠2=180
    ∴∠1+∠2+2(∠AED+∠ADE)=360°
    ∠1+∠2+2(180-∠A)=360
    ∴∠1+∠2=2∠A
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