則 c=1，△AEF中，由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF?EFcos120°=1+1-2（-
| 1 |
| 2 |
∴AE=
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| c |
| a |
| 1 | ||||
|
| 3 |
故選 A．
如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點，A、D為雙曲線的兩個焦點，其余4個頂點都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（ ?。?A.3+1 B.3?1 C.3 D.2
如圖，正六邊形ABCDEF的兩個頂點，A、D為雙曲線的兩個焦點，其余4個頂點都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（ ?。?br/> 
A.
+1
B.
?1
C.
D.
A. | 3 |
B.
| 3 |
C.
| 3 |
D.
| 2 |
數(shù)學人氣：704 ℃時間：2020-03-29 06:29:16
優(yōu)質解答
設正六邊形ABCDEF的邊長為1，中心為 O，以AD所在直線為x軸，以 O 為原點，建立直角坐標系，
則 c=1，△AEF中，由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF?EFcos120°=1+1-2（-
）=3，
∴AE=
，2a=AE-DE=
-1，a=
，∴e=
=
=
+1，
故選 A．
則 c=1，△AEF中，由余弦定理得AE2=AF2+EF2-2AF?EFcos120°=1+1-2（-
∴AE=
故選 A．
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