已知四邊形一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和,求證它的對(duì)角線相互垂直.
已知四邊形一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和,求證它的對(duì)角線相互垂直.
數(shù)學(xué)人氣：348 ℃時(shí)間：2020-06-03 16:14:16
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)頂點(diǎn)依次為 A,B,C,D.對(duì)角線的交點(diǎn)為O.根據(jù)三角形邊長(zhǎng)定理：AB^2=AO^2+OB^2-2AO*OB*COS<AOBBC^2=BO^2+OC^2-2BO*OC*COS<BOCCD^2=CO^2+OD^2-2CO*OD*COS<CODDA^2=DO^2+OA^2-2DO*OA*COS<DOA又應(yīng)為...
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