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∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，c-b=1，
∴2（a2+b2+c2-ab-bc-ac），
=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，
=2（-a-b+2c），
=2[（c-a）+（c-b）]，
=2×3，
=6．
故答案為：6．
已知a=1/2013+2012，b=1/2013+2013，c=1/2013+2014，則代數(shù)式2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值是 _ ．
已知a=
+2012，b=
+2013，c=
+2014，則代數(shù)式2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值是 ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：591 ℃時間：2019-08-22 11:00:32
優(yōu)質(zhì)解答
∵a=
+2012，b=
+2013，c=
+2014，
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，c-b=1，
∴2（a2+b2+c2-ab-bc-ac），
=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，
=2（-a-b+2c），
=2[（c-a）+（c-b）]，
=2×3，
=6．
故答案為：6．
∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2，c-b=1，
∴2（a2+b2+c2-ab-bc-ac），
=2[a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）]，
=2（-a-b+2c），
=2[（c-a）+（c-b）]，
=2×3，
=6．
故答案為：6．
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