因?yàn)?x^2-x+1與x^2-1無公因式,則值域就是將它看成關(guān)于x的方程,y是參數(shù),使得方程有解的y的取值組成的集合就是值域.
由已知式得 (y-2)x^2+x-(y+1)=0
y=2時(shí),x=3    有2是函數(shù)值.
y不等于2時(shí),由判別式 1+4(y-2)(y+1)>=0  得 y<=(1/2)-√2 或y>=(1/2)+√2  (y不等于2）
合并在一起得值域是(-∞,(1/2)-√2]U[(1/2)+√2,+∞)
 
希望對(duì)你有點(diǎn)幫助!我有一點(diǎn)不太明白，為什么x有范圍限制還可以直接用判別式法求解？這個(gè)結(jié)論在中學(xué)有許多疑問。其實(shí)可證明：只要分子、分母無分因式，就可用判別式求其值域。但要注意二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)的處理，我給你的是一個(gè)較可行的表述方法。 我給你的答案是驗(yàn)證過的, 希望對(duì)你有點(diǎn)幫助！