如題：一直數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn與an滿足：an,Sn,Sn-1/2（n大于等于2）成等比數(shù)列,且a1=1,
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求數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn.
求數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn.
數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時(shí)間：2019-11-21 09:01:59
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由Sn^2=an(Sn-1/2),an=Sn-Sn-1(n≥2)得Sn^2=(Sn-Sn-1)(Sn- 1/2)即2Sn-1Sn=Sn-1-Sn.由題意知Sn-1Sn≠0,上式兩邊同除以Sn-1Sn得1/Sn - 1/Sn-1=2∴{1/Sn}是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,∴1/Sn=1+2(n-1)=2n-1,Sn=1/(...
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