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  • 把正偶數(shù)列{2n}的各項從小到大依次排成楊輝三角型,設m(r,t)表示該表中第r行第t個數(shù),

    把正偶數(shù)列{2n}的各項從小到大依次排成楊輝三角型,設m(r,t)表示該表中第r行第t個數(shù),
    則表中數(shù)2008對應于的m(r,t)是?(請給出過程,
    數(shù)學人氣:445 ℃時間:2020-03-21 18:24:49
    優(yōu)質解答
    由題意得圖 2
    4 6
    8 10 12
    ………………
    因為2008是{2n}的第1004項,而上圖中每一行的數(shù)的個數(shù)排成1、2、3……這個整數(shù)列,可得到第n行時數(shù)的總個數(shù)為1+2+3+……+n(包含第n排的數(shù)的個數(shù))=n(n+1)/2(包含第n排的數(shù)的個數(shù)),由n(n+1)/2小于1004(即是說求含2008這個數(shù)前有多少行),得n的最大值為44,當n=44時n(n+1)/2=990,所以第44行及以前有990個數(shù),下一行有45個數(shù),所以m(r,t)為(45,14).
    樓上的高手算錯了,可以檢驗.
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