延長(zhǎng)BC交X軸于D點(diǎn)
因?yàn)锳B∥X軸,且∠ABC=90,所以四邊形OABD為直角梯形
根據(jù)翻折,CB=CB′,∠AB′C=∠ABC=90.所以∠CB′O=∠CDO=90
OC為角平分線,∠B′OC=∠DOC.
OC=OC
所以△CB′O≌△CDO,CD=CB′=CB
因此C為BD中點(diǎn).C點(diǎn)縱坐標(biāo)為B點(diǎn)的1/2,且A、B縱坐標(biāo)相等.所以C點(diǎn)縱坐標(biāo)為A點(diǎn)的1/2
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（X,Y）,則C點(diǎn)縱坐標(biāo)為Y/2.
因?yàn)锳、C都在函數(shù)Y=2/X上,橫縱坐標(biāo)乘積相等.所以C點(diǎn)橫坐標(biāo)為2X
因此A（X,Y）、B（2X,Y）、C（2X,Y/2）、D（2X,0）
S梯形OABD=（AB+OD）×BD/2=（X+2X）Y/2=3XY/2
XY=2,所以梯形面積為3
直角三角形OCD面積可以直接使用公式S=|K|/2=2/2=1
所以四邊形OABC面積為3-1=2