在△ABC和△A'B'C'中∠ABC=∠A'B'C' ∠ACB=∠A'C'B'
雙向延長(zhǎng)△ABC底邊BC使BD=ABCE=AC
雙向延長(zhǎng)△A'B'C'底邊B'C'使B'D'=A'B'C'E'=A'C'
則△ADE的底邊DE與△A'D'E'的底邊D'E'相等(周長(zhǎng)相等)
∠ABC=2∠D(∠ABC是△ABD的外角.且∠D=∠BAD)
同理∠A'B'C'=2∠D'
所以∠D=∠D'
同理:∠E=∠E'
所以△ADE≌△A'D'E'(ASA)
所以AD=A'D'
所以△ADB≌△A'D'B'(ASA)
所以AB=A'B'
所以△ABC≌△A'B'C