甲、乙、丙三個(gè)數(shù)字一次大1,若丙數(shù)的倒數(shù)的兩倍與乙數(shù)的倒數(shù)之和與甲數(shù)的倒數(shù)的三倍相等,求甲、乙、丙
第一道：設(shè)甲=x,乙=（x+1）,丙=（x+2）
2/(x+2)+1/(x+1)=3/x
2x²+x+x²+2x=x²+3x+2
x²=1
x=1或-1
∵乙的倒數(shù)=1/(x+1)
∴x≠-1
∴x=1
一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為7,若把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào),那么所得的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的比值為8：3,求原兩位數(shù)
第二道
設(shè)原兩位數(shù)十位上數(shù)字為X
(10X+7)/(70+X)=3/8
3(70+X)=8(10X+7)
210+3X=80X+56
77X=154
X=2
所以原兩位數(shù)為27
一艘輪船從A港口向B港口行駛,以在本航線航行時(shí)的常規(guī)速度走完全程的5分之3,此后航速減小了10海里每小時(shí),并以此速度一直行駛到B港口.這樣,本次航行減速后行駛所用的時(shí)間和未減速時(shí)行駛所用的時(shí)間相同.這艘輪船在本航線的常規(guī)速度是多少?
第三道艘輪船在本航線的常規(guī)速度是x
3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)
3(x-10)=2x
x=30
這艘輪船在本航線的常規(guī)速度是30海里每小時(shí)
甲乙兩地相距125千米,從甲地到乙地,有人乘車,有人騎自行車,自行車比汽車早出發(fā)4小時(shí),晚到1/2小時(shí),已知騎車的速度與乘車的速度之比為2：5,求自行車與汽車的速度各式多少?
設(shè)自行才的速度為x千米/小時(shí),則乘車速度為5x/2千米/小時(shí)
則乘車所所花時(shí)間為：125÷5x/2=50/x
則有方程：125/x-50/x=4.5（根據(jù)騎車和乘車的時(shí)間差）
解得x=50/3千米/小時(shí)
則汽車速度為：5/2*50/3=125/3千米/小時(shí)
某車隊(duì)計(jì)劃t天運(yùn)送m噸貨物,如果已經(jīng)運(yùn)送了其中的n噸,（n小于m）則運(yùn)完剩下貨物需要的天數(shù)t1=__,平均每天運(yùn)出貨物的噸數(shù)a=____
每天運(yùn)貨物量為：m/t
則運(yùn)完剩下的貨物需要天數(shù)為：（m-n）÷m/t=（m-n）*t/m
a=m/t
輪船順?biāo)叫?0km所需時(shí)間和逆水航行60km所需時(shí)間相同,已知水流的速度是3km/h,求輪船在靜水中的速度
設(shè)輪船在靜水中速度為x,
則順?biāo)俣葹椋簒+3
逆水速度為：x-3
則有：80/（x+3）=60/（x-3）
解方程得：x=21km/h
某點(diǎn)3月份購(gòu)進(jìn)一批T恤衫,進(jìn)價(jià)合計(jì)是12萬(wàn)元.因暢銷,商店又于4月份購(gòu)進(jìn)一批相同的T恤衫,進(jìn)價(jià)合計(jì)是18.75萬(wàn)元,數(shù)量是3月份的1.5倍,但買件進(jìn)價(jià)漲了5元,這兩批T恤衫開(kāi)始都以180元出售,到5月初,商店把剩下的100件打8折出售,很快售完,問(wèn)商店供獲毛利潤(rùn)（銷售收入減去進(jìn)價(jià)總計(jì)）多少元?
設(shè)3月份每件進(jìn)價(jià)為X元,則4月份每件進(jìn)價(jià)為X+5元
所以（12*10000/X）*（3/2）*（X+5）=18.75*10000
得X=120元
且總進(jìn)衣服 （12*10000/X）*5/2=2500件
總收入=2400*180+100*180*80%=446400元
所以毛利潤(rùn)=446400-120000-187500=138900元
/2x=2/x+3
x/x+1=2x/3x+3 +1
2/x-1=4/x^2-1
5/x^2+x - 1/x^-x=0
1/2x=2/x+3
對(duì)角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=1使分母為0,是增根,舍去
所以原方程無(wú)解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
兩邊乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=3/2是方程的解
1/2x=2/x+3
對(duì)角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
兩邊乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
兩邊乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=1使分母為0,是增根,舍去
所以原方程無(wú)解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
兩邊乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn)
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因?yàn)閤^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn)
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
兩邊同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=3是方程的解
化簡(jiǎn)求值.[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根號(hào)2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根號(hào)2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入檢驗(yàn),x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0.舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
經(jīng)檢驗(yàn),x=-9/2是方程的根.
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要檢驗(yàn)
經(jīng)檢驗(yàn),x=2是方程的根