從0----9這十個(gè)數(shù)字中,任選七個(gè)為一組,可重復(fù),但其中組合內(nèi)數(shù)字種類相同的算一種,請(qǐng)問(wèn)有多少種組合.
從0----9這十個(gè)數(shù)字中,任選七個(gè)為一組,可重復(fù),但其中組合內(nèi)數(shù)字種類相同的算一種,請(qǐng)問(wèn)有多少種組合.
組合內(nèi)數(shù)字種類相同是指如1234567、1234576、1235764等這種組合算一種.
A(10,7)是十個(gè)數(shù)字中選擇7個(gè)數(shù)字，可重復(fù)排列。等于604800種排列。
C(10,7)是十個(gè)數(shù)字中選擇7個(gè)為一組，不可以重復(fù)排列，這是組合。是120中組合。
題目中說(shuō)明：組合內(nèi)數(shù)字種類相同是指如1234567、1234576、1235764等這種組合算一種。但是像0000000和0000001這種分別是算為一種的。
所以請(qǐng)各位認(rèn)真考慮。
組合內(nèi)數(shù)字種類相同是指如1234567、1234576、1235764等這種組合算一種.
A(10,7)是十個(gè)數(shù)字中選擇7個(gè)數(shù)字，可重復(fù)排列。等于604800種排列。
C(10,7)是十個(gè)數(shù)字中選擇7個(gè)為一組，不可以重復(fù)排列，這是組合。是120中組合。
題目中說(shuō)明：組合內(nèi)數(shù)字種類相同是指如1234567、1234576、1235764等這種組合算一種。但是像0000000和0000001這種分別是算為一種的。
所以請(qǐng)各位認(rèn)真考慮。
數(shù)學(xué)人氣：697 ℃時(shí)間：2019-11-24 19:59:08
優(yōu)質(zhì)解答
1、7個(gè)數(shù)字全部不同的,有：C(10,7)=1202、只有1個(gè)數(shù)字重復(fù)的：按照重復(fù)的次數(shù)分：（1）有1個(gè)數(shù)字重復(fù)1次,其余都不一樣的,有：C(10,1)×C(9,5)=1260（2）有1個(gè)數(shù)字重復(fù)2次,其余都不一樣的,有：C(10,1)×C(9,4)=1260（...這個(gè)沒(méi)有包含在內(nèi)：1111122所以還待完善!.呵呵，你說(shuō)的很對(duì)；其實(shí)思路都對(duì)，你也知道啦，而且你也會(huì)糾錯(cuò)啦，說(shuō)明你自己會(huì)做啦；你的提問(wèn)也就達(dá)到目的啦！我衷心祝賀你的進(jìn)步！修改如下：3.只有2個(gè)數(shù)字重復(fù)的，按照重復(fù)的次數(shù)分有：（1)有2個(gè)數(shù)字重復(fù)各1次，其余都不一樣的，有：C(10,2)×C(8,3)=2520（2）有1個(gè)數(shù)字重復(fù)1次，另一個(gè)重復(fù)2次，其余都不一樣的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,2)=2520（3）有1個(gè)數(shù)字重復(fù)1次，另一個(gè)重復(fù)3次，其余都不一樣的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,1)=720（4）有1個(gè)數(shù)字重復(fù)1次，另一個(gè)重復(fù)4次的有C(10,1)×C(9,1)=90 (5)有2個(gè)數(shù)字重復(fù)各2次，其余都不一樣的，有：C(10,2)×C(8,1)=360 (6)有1個(gè)數(shù)字重復(fù)2次，另一個(gè)重復(fù)3次的有：C(10,1)×C(9,1)=904.有3個(gè)數(shù)字出現(xiàn)重復(fù)的情況：（1）有2個(gè)數(shù)字各重復(fù)1次，另一個(gè)重復(fù)2次的有：C(10,1)×C(9,2)=360(2)3個(gè)數(shù)字各重復(fù)1次的有：C(10,3)×C(7,1)=735由加法原理知，符合題意的共有：120+（1260+1260+840+360+90+10）+（2520+2520+720+90+360+90）+（360+735）=11335種歡迎繼續(xù)糾錯(cuò)
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