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  • 平行四邊形各內(nèi)角的角平分線圍成的四邊形為( ?。?A.任意四邊形 B.平行四邊形 C.矩形 D.以上都不對

    平行四邊形各內(nèi)角的角平分線圍成的四邊形為( ?。?br/>A. 任意四邊形
    B. 平行四邊形
    C. 矩形
    D. 以上都不對
    數(shù)學人氣:145 ℃時間:2020-06-12 13:59:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴∠BAD+∠ABC=180°,
    ∵AE、BE分別是∠BAD、∠ABC的平分線,
    ∴∠BAE+∠ABE=
    1
    2
    ∠BAD+
    1
    2
    ∠ABC=90°,
    ∴∠FEH=90°,
    同理可求∠F=90°,∠FGH=90°,∠H=90°,
    ∴四邊形EFGH是矩形.
    故選C.
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