在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中線AD的長為y,AB的長為x,建立y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域.
在△ABC中,BC=2,AB+AC=3,中線AD的長為y,AB的長為x,建立y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域.
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)∠ADC=θ,則∠ADB=π-θ.
根據(jù)余弦定理得
1
2+y
2-2ycosθ=(3-x)
2,①
1
2+y
2-2ycos(π-θ)=x
2.②
由①+②整理得y=
.
其中
解得
<x<
.
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?span>
,
).
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