幾何平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的大小的公式推導(dǎo)
幾何平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的大小的公式推導(dǎo)
證明：1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)開n次方
證明：1/n(a1+a2+.+an)≥(a1a2a3.an)開n次方
數(shù)學(xué)人氣：941 ℃時(shí)間：2020-06-02 13:32:29
優(yōu)質(zhì)解答
(1)n=2時(shí)：設(shè)a1,a2為實(shí)數(shù),有（a1-a2）²≥0,（當(dāng)a1=a2時(shí),等號(hào)成立）a1²-2a1a2+a2²≥0,a1²+a2²≥2a1a2,a1²+2a1a2+a2²≥4a1a2,（a1+a2)²/4≥a1a2,∴（a1+a2)/2≥√a1a2.(2)設(shè)n...
我來回答
類似推薦
- 求證幾何平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的大小關(guān)系
- 算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)是什么
- 幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)
- 請(qǐng)問在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,分別在什么時(shí)候用算術(shù)平均數(shù)的公式,幾何平均數(shù)的公式?
- 幾何平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別?
- 加點(diǎn)字讀音全都相同的一項(xiàng)是（ ） A．商酌 燒灼 著迷 遠(yuǎn)見卓識(shí) B．喧鬧 渲染 漩渦 頭暈?zāi)垦?/a>
- 袋子里的紅球是白球的3倍,從袋子里取出白球和紅球,每次取出白球3個(gè)、紅球5個(gè).取了若干次后,白球剛好取玩,紅球還剩44個(gè),問有白球和紅球各幾個(gè)?
- y''=f（x,y'）這里括號(hào)代表什么意思,關(guān)于x y‘的函數(shù)?
- 李大爺用51.4米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)半圓形雞舍,雞舍的面積有多大? (急呀!)
- 蒼穹的近義詞
- 一堆木頭,堆放成了梯形,下層堆放了12根,上層堆放了5根,一共堆放了5層,一共有幾根?
- 如何知道地核主要由高密度的鐵鎳合金組成?
猜你喜歡
- 1學(xué)會(huì)忘記是生活的技術(shù),學(xué)會(huì)微笑是生活的藝術(shù)!
- 2怎樣求絕對(duì)值
- 3求 給心理老師的一封信 為題寫一封信
- 4成語對(duì)對(duì)子 粗茶淡飯（ ） 流芳百世（ ) 雪中送炭（ ）伶牙俐齒（）眉開眼笑（）精雕細(xì)刻
- 5為什么大象用鼻子吸水不會(huì)嗆著?
- 6一個(gè)能裝下500g水的瓶子能否裝下500g的酒精,若不能裝下最多能裝下多少克酒精
- 71.1995×1996.1996-1996×1995.1995
- 8在實(shí)驗(yàn)中,如果不能確定電流表的量程,則應(yīng)該采用()法
- 9一個(gè)數(shù)的5倍等于2.4,求這個(gè)數(shù)是多少?解方程
- 10可逆反應(yīng)的定義
- 11如圖 D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),角ABC,角ACD的平分線交與E,求證角E=1/2角A
- 12物體只受一個(gè)力（比如只受重力）在做什么運(yùn)動(dòng)?