在底面直徑和高均為2R的圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的底面半徑和高分別為多少時(shí)，它的體積最大？
在底面直徑和高均為2R的圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的底面半徑和高分別為多少時(shí)，它的體積最大？
數(shù)學(xué)人氣：458 ℃時(shí)間：2020-04-09 16:12:30
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，作出圓錐的軸截面，設(shè)圓柱的高為h，底面半徑為r（0＜r＜R），體積為V，則h2R=R?rR，∴h=2（R-r），∴V=πr2h=2πr2（R-r）．=2πRr2-2πr3．∴V′=4πRr-6πr2，令V′=0，得r=23R，∴當(dāng)r=23R時(shí)，圓柱的體積V...
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