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  • 直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1相交A、B兩點,O為坐標原點

    直線y=ax+1與雙曲線3x^2-y^2=1相交A、B兩點,O為坐標原點
    (1)向量OA*OB=0,求a的值
    (2)若A、B在雙曲線的左右兩支上,求a的范圍
    數(shù)學人氣:864 ℃時間:2019-08-22 13:16:28
    優(yōu)質解答
    原點對AB張直角
    <==>OA垂直O(jiān)B y-ax = 1 3x^2 - y^2 = 1
    ==> (y-ax)^2 = 3x^2-y^2 兩邊同時除以x^2,
    ==> 2(y/x)^2 - 2a(y/x) + (a^2 -3) = 0 (注意,要補充檢查x是否為0) OA垂直O(jiān)B
    ==> (a^2-3)/2 = -1 (兩根之積為-1,垂直)
    ==> a = ...
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