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  • 用8個數(shù)字1,1,2,2,3,3,4,4可以組成不同的四位數(shù)個數(shù)是( ?。?A.168 B.180 C.204 D.456

    用8個數(shù)字1,1,2,2,3,3,4,4可以組成不同的四位數(shù)個數(shù)是( ?。?br/>A. 168
    B. 180
    C. 204
    D. 456
    數(shù)學(xué)人氣:471 ℃時間:2019-08-20 08:26:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①選取的4個數(shù)字是1,2,3,4.則可組成
    A44
    個不同的四位數(shù);
    ②從四組(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)中任取兩組有
    C24
    取法,其中每一種取法看組成6個不同的四位數(shù):如假設(shè)取的是1,1,2,2四個數(shù):得到以下6個四位數(shù):1122,2211,1212,2121,1221,2112.因此此時共可得到6
    C24
    不同的四位數(shù):
    ③從四組(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)中任取一組有
    C14
    取法,再從剩下的3組中的不同的3個不同的數(shù)字中任取2個不同的數(shù)字可有
    C23
    種取法,把這兩個不同的數(shù)字安排到四個數(shù)位上有
    A24
    中方法,而剩下的兩個相同數(shù)字只有一種方法,由乘法原理可得:
    C14
    ?
    C23
    ?
    A24
    ?
    C22

    綜上可知:用8個數(shù)字1,1,2,2,3,3,4,4可以組成不同的四位數(shù)個數(shù)是
    A44
    +6
    C24
    +
    C14
    ?
    C23
    ?
    A24
    ?
    C22
    =204.
    故選C.
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