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  • 已知點(diǎn)A(4,1)、B(0,4),設(shè)在直線L:x-y-1=0上找一點(diǎn)P,使lPAl+lPBl的值最小,并求出最小值

    已知點(diǎn)A(4,1)、B(0,4),設(shè)在直線L:x-y-1=0上找一點(diǎn)P,使lPAl+lPBl的值最小,并求出最小值
    數(shù)學(xué)人氣:115 ℃時(shí)間:2020-09-21 09:41:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知點(diǎn)A(4,1)、B(0,4),設(shè)在直線L:x-y-1=0上找一點(diǎn)P,使lPAl+lPBl的值最小,
    點(diǎn)A關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)A'(2,3)
    |A'B|=根號(hào)5
    直線A'B的方程為:
    kA'B=-1/2
    方程為 x+2y-8=0
    x+2y-8=0
    x-y-1=0 解方程組的
    x=10/3 y=7/3
    屬于P(10/3,7/3) lPAl+lPBl的值最小=根號(hào)5
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