法線定義
normal line 始終垂直于某平面的虛線,公正無(wú)私,像個(gè)法官一樣,故取名為法線 曲線的法線是垂直于曲線上一點(diǎn)的切線的直線,曲面上某一點(diǎn)的法線指的是經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)并且與該點(diǎn)切平面垂直的那條直線（即向量）.過(guò)入射點(diǎn)垂直于鏡面的直線叫做法線.對(duì)于立體表面而言,法線是有方向的：一般來(lái)說(shuō),由立體的內(nèi)部指向外部的是法線正方向,反過(guò)來(lái)的是法線負(fù)方向.
法線的計(jì)算
對(duì)于象三角形這樣的多邊形來(lái)說(shuō),多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線.用方程 ax + by + cz = d 表示的平面,向量 (a,b,c) 就是其法線.如果 S 是曲線坐標(biāo) x(s,t) 表示的曲面,其中 s 及 t 是實(shí)數(shù)變量,那么用偏導(dǎo)數(shù)叉積表示的法線為 如果曲面 S 用隱函數(shù)表示,點(diǎn)集合 (x,y,z) 滿足 F(x,y,z) = 0,那么在點(diǎn) (x,y,z) 處的曲面法線用梯度表示為 如果曲面在某點(diǎn)沒(méi)有切平面,那么在該點(diǎn)就沒(méi)有法線.例如,圓錐的頂點(diǎn)以及底面的邊線處都沒(méi)有法線,但是圓錐的法線是幾乎處處存在的.通常一個(gè)滿足Lipschitz連續(xù)的曲面可以認(rèn)為法線幾乎處處存在.反射光沿斜方向射出.
法線的唯一性
曲面法線的法向不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面法線.定向曲面的法線通常按照右手定則來(lái)確定.
[編輯本段]應(yīng)用
曲面法線在定義向量場(chǎng)的曲面積分中有著重要應(yīng)用.在三維計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中通常使用曲面法線進(jìn)行光照計(jì)算；參見(jiàn)Lambert's cosine law.三維軟件中法線的運(yùn)用 法線是用來(lái)描述表面的方向的,表面的方向很重要,比如你貼一張圖在一個(gè)表面上,就像在玻璃上貼一個(gè)字,在反面看這個(gè)字就會(huì)是個(gè)反字,所以表面法線是有必要的.另外方向不一致也會(huì)導(dǎo)致無(wú)法焊接,UV翻轉(zhuǎn)等.法線的正反對(duì)分UV貼材質(zhì)的時(shí)候會(huì)有影響,如果法線是反的,你貼的材質(zhì)也會(huì)反著看.三維軟件中對(duì)于法線的顯示與編輯幾乎大同小異,如在MAYA中,即為：勾選Display菜單下 Polygons下 Face Normals可以看到,Polygons板塊下的Normals菜單是關(guān)于法線的,其中最常用的是翻轉(zhuǎn)法線命令,還有Mesh 菜單下Cleanup...命令是可以修正拓?fù)溴e(cuò)誤的,法線錯(cuò)誤屬于拓?fù)溴e(cuò)誤中的一種.