含有同種果蔬單濃度不同的A,B兩種飲料,A種飲料重40千克,B種飲料重60千克,那么從每種飲料中倒出相同重量是

含有同種果蔬單濃度不同的A,B兩種飲料,A種飲料重40千克,B種飲料重60千克,那么從每種飲料中倒出相同重量是
含有同種果蔬單濃度不同的A,B兩種飲料,A種飲料重40千克,B種飲料重60千克.現(xiàn)在從這兩種飲料中各倒出一部分,且倒出部分的重量相同,再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同,那么從每種飲料中倒出相同重量是多少Kg?
設(shè)倒出部分質(zhì)量為X,A的濃度為A,B的濃度為B.
（(40-X)*A+X*B）/40 =（(60-X)*B+X*A）/60
(2400-100X)*(A-B)=0
解得X=24
答：每種飲料中倒出的相同重量是24.
這個(gè)方程我會(huì)列,可是到底怎么解出來的啊?!具體一點(diǎn)啊.

數(shù)學(xué)人氣：124 ℃時(shí)間：2020-05-21 13:10:07

優(yōu)質(zhì)解答

（40A-XA+XB）/40=（60B-XB+XA）/60
兩邊同乘以20,得:
（40A-XA+XB）/2=（60B-XB+XA）/3
去分母,得：
3（40A-XA+XB）=2（60B-XB+XA）
去括號(hào),得：
120A-3XA+3XB=120B-2XB+2XA
移項(xiàng),得：
120A-5XA+5XB-120B=0
同除以5,得：
24A-XA+XB-24B=0
合并同類項(xiàng),得：
24（A-B）-X（A-B）=0
移項(xiàng),得：
24（A-B）=X（A-B）
因?yàn)锳不等于B,只能有X=24.

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