∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc
∴（b+c）2-a2=3bc
∴b2+2bc+c2-a2=3bc
∴bc=b2+c2-a2
根據(jù)余弦定理有cosA＝
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
∵角A為△ABC的內(nèi)角
∴A=60°
故選A．
在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則角A的值是（ ） A.60° B.90° C.120° D.150°
在△ABC中，a，b，c為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則角A的值是（ ?。?br/>A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
數(shù)學(xué)人氣：371 ℃時(shí)間：2020-07-10 10:58:27
優(yōu)質(zhì)解答
∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc
∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc
∴（b+c）2-a2=3bc
∴b2+2bc+c2-a2=3bc
∴bc=b2+c2-a2
根據(jù)余弦定理有cosA＝
∴cosA=
∵角A為△ABC的內(nèi)角
∴A=60°
故選A．
∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc
∴（b+c）2-a2=3bc
∴b2+2bc+c2-a2=3bc
∴bc=b2+c2-a2
根據(jù)余弦定理有cosA＝
∴cosA=
∵角A為△ABC的內(nèi)角
∴A=60°
故選A．
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