向量x=(1,-1)+λ(3,-4)=(1+3λ,-1-4λ)
|x|²=(1+3λ)²+(-1-4λ)²=2+14λ+25λ²(*)
顯然當(dāng)且僅當(dāng)|x|²最小時,|x|最小.
(*)兩邊求導(dǎo)得：(|x|²)'=50λ+14
令50λ+14=0得駐點：λ=-7/25
易知當(dāng)λ=-7/25時,|x|最小,
此時向量x=(4/25,3/25)
因為向量x·向量b=(4/25,3/25)·(3,-4)=0
所以向量x⊥向量b
設(shè)向量a=(1,-1)b=(3,-4).x=a+λb,λ為實數(shù)試證使｜x｜最小的向量x垂直于b
設(shè)向量a=(1,-1)b=(3,-4).x=a+λb,λ為實數(shù)試證使｜x｜最小的向量x垂直于b
a b x都為向量
a b x都為向量
數(shù)學(xué)人氣：239 ℃時間：2020-02-03 10:51:19
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