∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2k+1）2-2k（k+1）
=4k2+4k+1-2k2-2k=2k2+2k+1=2（k+
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∴a2+b2的最小值是
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已知a、b是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的兩個實數(shù)根，則a2+b2的最小值是_．
已知a、b是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的兩個實數(shù)根，則a2+b2的最小值是______．
數(shù)學(xué)人氣：304 ℃時間：2019-08-20 22:50:22
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知，a+b=2k+1，ab=k（k+1）
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2k+1）2-2k（k+1）
=4k2+4k+1-2k2-2k=2k2+2k+1=2（k+
）2+
，
∴a2+b2的最小值是
．
∴a2+b2=（a+b）2-2ab
=（2k+1）2-2k（k+1）
=4k2+4k+1-2k2-2k=2k2+2k+1=2（k+
∴a2+b2的最小值是
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