n!≥ 2^(n-1).
證明：
當(dāng)n=1時(shí),1!=1=2^0.
當(dāng)n=2時(shí),2!=2=2^1.
設(shè)當(dāng)n=k>2時(shí)上式成立,即k!≥2^(k-1),
由于k+1>2,
以上兩式相乘,得(k+1)!>2^k,亦成立.
因此對(duì)一切正整數(shù)n,n!≥ 2^(n-1)都成立.
高中不等式證明問(wèn)題
高中不等式證明問(wèn)題
對(duì)于任意的n∈N*,試比較n!與2^(n-1)的大小,證明你的結(jié)論
對(duì)于任意的n∈N*,試比較n!與2^(n-1)的大小,證明你的結(jié)論
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