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  • 在平行四邊形abcd中,AB=2BC,E是BA中點(diǎn),DF⊥BC,垂足為F,證明∠AED=∠EFB

    在平行四邊形abcd中,AB=2BC,E是BA中點(diǎn),DF⊥BC,垂足為F,證明∠AED=∠EFB
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    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)锳B=2BC 所以AE=AD
    所以∠ADE=∠AED
    延長(zhǎng)DE和CB,交于點(diǎn)M
    因?yàn)锽M//AD AE=BE
    △AED全等于△BEM
    DE=ME
    因?yàn)椤鱀FM是直角三角形EF是斜邊上的中線
    所以EF=ME
    ∠M=∠EFB∠M=∠ADE
    所以∠EFB=∠ADE=∠AED
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