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  • 已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值. (1)9∈(A∩B); (2){9}=A∩B.

    已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分別求適合下列條件的a的值.
    (1)9∈(A∩B);
    (2){9}=A∩B.
    數(shù)學(xué)人氣:554 ℃時(shí)間:2019-12-16 21:56:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵9∈(A∩B),∴9∈B且9∈A,
    ∴2a-1=9或a2=9,∴a=5或a=±3.
    檢驗(yàn)知:a=5或a=-3.
    (2)∵{9}=A∩B,∴9∈(A∩B),∴a=5或a=-3.
    當(dāng)a=5時(shí),A={-4,9,25},B={0,-4,9},此時(shí)A∩B={-4,9}與A∩B={9}矛盾,
    所以a=-3.
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