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    設a、b、c為非零實數(shù)，則x=a|a|+|b|b+c|c|+|abc|abc的所有值組成的集合為（　?。?A.{4} B.{-4} C.{0} D.{0，-4，4}
    

    設a、b、c為非零實數(shù)，則x=
    a
    |a|
    +
    |b|
    b
    +
    c
    |c|
    +
    |abc|
    abc
    的所有值組成的集合為（　?。?br/>A. {4}
    B. {-4}
    C. {0}
    D. {0，-4，4}
    

    數(shù)學人氣：483 ℃時間：2020-03-30 20:40:00
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a、b、c為非零實數(shù)，
    ∴當a＞0、b＞0、c＞0時，x=
    a
    |a|
    +
    |b|
    b
    +
    c
    |c|
    +
    |abc|
    abc
    =1+1+1+1=4；
    當a、b、c中有一個小于0時，不妨設a＜0、b＞0、c＞0，
    ∴x=
    a
    |a|
    +
    |b|
    b
    +
    c
    |c|
    +
    |abc|
    abc
    =-1+1+1-1=0；
    當a、b、c中有兩個小于0時，不妨設a＜0、b＜0、c＞0，
    ∴x=
    a
    |a|
    +
    |b|
    b
    +
    c
    |c|
    +
    |abc|
    abc
    =-1-1+1+1=0；
    當a＜0、b＜0、c＜0時，x=
    a
    |a|
    +
    |b|
    b
    +
    c
    |c|
    +
    |abc|
    abc
    =-1-1-1-1=-4；
    ∴x的所有值組成的集合為{0，-4，4}．
    故選：D．
    

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