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  • 如圖,AB是平面a的斜線(xiàn)段,A為斜足,若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得△ABP的面積為定值,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(  ) A.圓 B.橢圓 C.一條直線(xiàn) D.兩條平行直線(xiàn)

    如圖,AB是平面a的斜線(xiàn)段,A為斜足,若點(diǎn)P在平面a內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得△ABP的面積為定值,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是( ?。?br/> A. 圓
    B. 橢圓
    C. 一條直線(xiàn)
    D. 兩條平行直線(xiàn)
    數(shù)學(xué)人氣:292 ℃時(shí)間:2019-11-07 02:59:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    本題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問(wèn)題,
    因?yàn)槿切蚊娣e為定值,以AB為底,則底邊長(zhǎng)一定,從而可得P到直線(xiàn)AB的距離為定值,
    分析可得,點(diǎn)P在以AB為軸線(xiàn)的圓柱面與平面α的交線(xiàn)上,且α與圓柱的軸線(xiàn)斜交,
    由平面與圓柱面的截面的性質(zhì)判斷,可得P的軌跡為橢圓;
    故選:B.
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