等于C(4,n+3)
看這樣一個(gè)問(wèn)題：
從a(1),a(2),a(3),...,a(n+3)這n+3個(gè)數(shù)中取4個(gè),共有多少種方法?
從組合數(shù)的定義可以知道方法數(shù)為C(4,n+3).
從另一個(gè)角度考慮：考察取出的這四個(gè)數(shù)中號(hào)碼最小的.
如果取出的最小號(hào)碼的數(shù)為a(1),那么相當(dāng)于從后面的n+2個(gè)數(shù)中取3個(gè),
有C(3,n+2)種方法；
如果取出的最小號(hào)碼的數(shù)為a(2),相當(dāng)于從后面的n+1個(gè)數(shù)中取3個(gè),
有C(3,n+1)種方法；
……
如果取出的最小號(hào)碼為a(n),相當(dāng)于從后面的3個(gè)數(shù)中取3個(gè),
有C(3,3)種方法.
綜上,全部方法數(shù)為：C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)
以上兩個(gè)方法是從兩個(gè)角度解決了同一個(gè)問(wèn)題,因此方法數(shù)應(yīng)該相等,
即：C(3,n+2)+C(3,n+1)+...+C(3,3)=C(4,n+3)