把該函數(shù)看為復合函數(shù)
設(shè)t=x²-5x+6
則原函數(shù)可看成：
y=log0.5t
因為y=log0.5x在它的定義域上單調(diào)遞減,
要想使復合函數(shù)單調(diào)遞減
必有t單調(diào)遞增
因為增減為增
所以題目轉(zhuǎn)化為求x²-5x+6的增區(qū)間
x²-5x+6為拋物線,
因為二次項系數(shù)為1,
所以開口向上
所以x²-5x+6的增區(qū)間在對稱軸右邊
對稱軸為b/-2a=5/2
所以x²-5x+6的增區(qū)間為（5/2,+∞）
但是要注意的是定義域
x²-5x+6是原函數(shù)的真數(shù)
所以x²-5x+6>0是隱含條件
解出定義域為x3
結(jié)合x²-5x+6的增區(qū)間為（5/2,+∞）
所以x²-5x+6的增區(qū)間為（3,+∞）