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  • 證明內(nèi)角平分線定理~

    證明內(nèi)角平分線定理~
    三角形ABC,角ABC的角平分線交BC于D
    怎么證明AB/BD=AC/DC?
    要最最詳細(xì)的,尤其是比例那里,AB/BD是怎么比出來(lái)的?
    能不能別在其他的回答里復(fù)制~答案我都看過(guò)了~
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時(shí)間:2020-02-03 04:15:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目敘述錯(cuò)誤!我來(lái)幫你改敘述一下吧:
    △ABC中,AD是角平分線,求證:AB/AC=BD/CD.
    最簡(jiǎn)單的方法是用面積證明:
    一方面:△ABD的面積/△ACD的面積=BD/CD(分別以BD、CD為底,高相同).
    另一方面,分別以AB、AC為底計(jì)算△ABD的面積與△ACD的面積,由于高相等(角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等),因此
    △ABD的面積/△ACD的面積=AB/AC.
    因此有 AB/AC=BD/CD.
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