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由雙曲線的定義，得|MA|-|MD|=2a=2．
∴|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|，
又B是圓x2+（y-
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半徑為1，故|BD|≥|CD|-1=
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當(dāng)點(diǎn)M，B在線段CD上時(shí)取等號(hào)，即|MA|+|MB|的最小值為
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已知雙曲線的方程為x2-y24=1，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，0），B是圓x2+（y-5）2=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
已知雙曲線的方程為x2-
=1，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-
，0），B是圓x2+（y-
）2=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線的右支上，求|MA|+|MB|的最小值．
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數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時(shí)間：2020-05-31 04:26:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
，0），則點(diǎn)A，D是雙曲線的焦點(diǎn)，
由雙曲線的定義，得|MA|-|MD|=2a=2．
∴|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|，
又B是圓x2+（y-
）2=1上的點(diǎn)，圓的圓心為C（0，
），
半徑為1，故|BD|≥|CD|-1=
-1，從而|MA|+|MB|≥2+|BD|≥
+1，
當(dāng)點(diǎn)M，B在線段CD上時(shí)取等號(hào)，即|MA|+|MB|的最小值為
+1．
由雙曲線的定義，得|MA|-|MD|=2a=2．
∴|MA|+|MB|=2+|MB|+|MD|≥2+|BD|，
又B是圓x2+（y-
半徑為1，故|BD|≥|CD|-1=
當(dāng)點(diǎn)M，B在線段CD上時(shí)取等號(hào)，即|MA|+|MB|的最小值為
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