積分；
擺線(xiàn)參數(shù)方程為：x=R(ωt-sinωt),y=R(1-cosωt)；
dl=√[(dx)²+(dy)²]=(Rωdt)*√[(1-cosωt)²+sin²ωt]=Rωdt*√(2-2cosωt)=2Rω√sin²(ωt/2) dt；
在一個(gè)周期內(nèi)可以認(rèn)為 t≤2π/ω,于是 dl=2Rωsin(ωt/2) dt,
l=∫dl=∫2Rωsin(ωt/2) dt=-4Rcos(ωt/2)+C；
若 t=t0→te,則 l=4R[cos(ωt0/2)-cos(ωte/2)]；（如 t 變動(dòng)為一個(gè)整周期,則 l=8R）；
如運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)一個(gè)周期,則切分為若干個(gè)整周期和一個(gè)非整周期分別計(jì)算各段擺線(xiàn)長(zhǎng)度后再相加即可；