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  • 已知數(shù)列{an}的前項和為Sn=100n-n2,又bn=an的絕對值,求數(shù)列{bn}的前n項和

    已知數(shù)列{an}的前項和為Sn=100n-n2,又bn=an的絕對值,求數(shù)列{bn}的前n項和
    數(shù)學(xué)人氣:342 ℃時間:2019-12-12 23:01:40
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    已知數(shù)列{an}的前項和為Sn=100n-n2,
    S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2
    an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]
    =101-2n (n>=2)
    n=1 S1=a1=99 也成立
    所以an=101-2n
    bn=|101-2n|
    bn=101-2n (n=51)
    Sn=(a1+an)n/2=(100-n)n (n=51)
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