原式=1/x-1/（x+1）+1/（x+1）-1/（x+2）+1/（x+2）-……-1/（x+2007）+1/（x+2007）-1/（x+2008）=1/x-1/（x+2008）=2008/[x(x+2008)]
當(dāng)x=2時(shí),原式=2008/（2*2010）=502/1005
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/（10*11）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11=10/11
這是一個(gè)比較重要的式子了!
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+.+1/｛n*（n-1）｝=（n-1）/n
類似的還有1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+.+1/[n（n-2）]=1/2{1-1/3+1/3-1/5+.+1/(n-2)-1/n=（n-1）/（2n）
看出規(guī)律了嗎?分母的兩個(gè)數(shù)之差是多少就提出來個(gè)差的倒數(shù)
如1/（1*5）+1/（5*9)=1/4(1-1/5+1/5-1/9)=2/9
化簡(jiǎn)：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)
化簡(jiǎn)：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)
并求當(dāng)x=2是代數(shù)式的值
并求當(dāng)x=2是代數(shù)式的值
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