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  • 已知角α的正切值為b/a,求角α的正弦值和余弦值

    已知角α的正切值為b/a,求角α的正弦值和余弦值
    數(shù)學(xué)人氣:492 ℃時間:2020-03-03 01:14:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    tanα=b/a,則(tanα)^2=b^2/a^2=(sinα)^2/(cosα)^2=[1-(cosα)^2]/(cosα)^2,可知,
    (cosα)^2=1/[1+(tanα)^2].最后求得:cosα=|根號下(1/[1+b^2/a^2)]|,
    同理,(tanα)^2=b^2/a^2=(sinα)^2/(cosα)^2=(sinα)^2/[1-(sinα)^2],可知,
    (sinα)^2=1+1/(tanα)^2.最后求得:sinα=|根號下(1+a^2/b^2)|.
    因?yàn)?a,b正負(fù)未知,所以要加上絕對值.
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