(a^2+b^2)^2 和ab(a+b)^2比大小 要方法
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要相對不繁瑣的提問
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數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時(shí)間：2020-05-07 10:16:04
優(yōu)質(zhì)解答
要比較(a^2+b^2)^2 和ab(a+b)^2的大小 可用相減法 (a^2+b^2)^2 -ab(a+b)^2 =a^4+2a^2b^2=b^4-a^3b-2a^2b^2-ab^3 =a^4=b^4-a^3b-ab^3 =(a-b)(a^3-b^3) =(a-b)^2(a^2+ab+b^2) 因?yàn)椋╝-b）^2>=0 且a^2+ab+b^2=（a-b/2）^2+3b^2/4>0 所以 結(jié)果大于0 說明 (a^2+b^2)^2 >=ab(a+b)^2
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