N = 5時(shí)
N(N+1)(N+2) + 7
= 5*6*7 + 7
= 7(5*6 + 1)
= 7*31 = 217
不是質(zhì)數(shù).
這個(gè)代數(shù)式顯然對(duì)N屬于正整數(shù)時(shí),不一定為質(zhì)數(shù).
另外,類似上面合并因數(shù)的情況,只需要N、N+1或N+2中任意一個(gè)是7的倍數(shù),該式必然不是質(zhì)數(shù).
也就是N = 5、6、7、12、13、14……時(shí),必不是質(zhì)數(shù).