函數(shù)f(x)=lnx²-x的單調(diào)增區(qū)間是.

數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時(shí)間：2019-12-23 07:43:16

優(yōu)質(zhì)解答

解由題知
函數(shù)f(x)=lnx^2-x的定義域?yàn)椋鹸/x≠0｝
故當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=2lnx-x
求導(dǎo)得f'（x）=2/x-1=（2-x）/x
令f'(x）=0
解得x=2
當(dāng)x屬于（2,正無(wú)窮大）時(shí),f'（x）＜0
當(dāng)x屬于（0,2）時(shí),f'（x）＞0
當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=lnx^2-x=2ln（-x）-x
求導(dǎo)得f'（x）=2*1/（-x）×（-x）'-1=2/x-1=（2-x）/x
知當(dāng)x屬于（負(fù)無(wú)窮大,0）時(shí),f'（x）＞0
故
函數(shù)f(x)=lnx²-x的單調(diào)增區(qū)間是
是（0,2）和（負(fù)無(wú)窮大,0）.