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  • 某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心20根10海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū),當(dāng)輪船到A處時(shí),測(cè)的臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處,且AB=100海里,若這艘船自

    某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心20根10海里的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū),當(dāng)輪船到A處時(shí),測(cè)的臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處,且AB=100海里,若這艘船自A處按原速度繼續(xù)航行,在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)?若是會(huì),試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間.
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時(shí)間:2020-01-28 00:42:49
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    當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移到點(diǎn)A時(shí),耗時(shí)100/40=2.5小時(shí),此時(shí)軍艦在A點(diǎn)以東2.5*20=50海里處
    而臺(tái)風(fēng)半徑為20根號(hào)10,約63海里,所以軍艦肯定會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)
    以A點(diǎn)為原點(diǎn),設(shè)x小時(shí)后軍艦進(jìn)入臺(tái)風(fēng)區(qū)域,則
    (20x)^2+(100-40x)^2=(20根號(hào)10)^2=4000
    400x^2+10000-8000x+1600x^2=4000
    x^2-4x+3=0
    x=1或3 (3小時(shí)離開(kāi)臺(tái)風(fēng))
    輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間是1小時(shí)后
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