已知函數(shù)f（x）=cos x+1/2x，x∈[?π2，π2]，sin x0=1/2，x0∈[?π2，π2]，那么下面命題中真命題的序號是_ ①f（x）的最大值為f（x0）； ②f（x）的最小值為f（x0） ③f（x）在[?π2，x0]上是增
已知函數(shù)f（x）=cos x+
x，x∈[?
，
]，sin x0=
，x0∈[?
，
]，那么下面命題中真命題的序號是______
①f（x）的最大值為f（x0）；
②f（x）的最小值為f（x0）
③f（x）在[?
，x0]上是增函數(shù)；
④f（x）在[x0，
]上是增函數(shù)．
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①f（x）的最大值為f（x0）；
②f（x）的最小值為f（x0）
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數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時間：2020-04-17 08:10:35
優(yōu)質(zhì)解答
因為sinx0=12，x0∈[-π2，π2]，∴x0=π6；又函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=12-sinx，由f′（x）=12-sinx＞0，解得sinx＜12，又因為x∈[-π2，π2]，所以-≤π2x＜π6時，函數(shù)單調(diào)遞增，由f′（x）=12-sinx＜0，解得sinx＞1...
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