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  • 如圖所示,一輛質(zhì)量為4t的汽車勻速經(jīng)過一半徑為50m的凸形橋.(g=10m/s2) (1)汽車若能安全駛過此橋,它的速度范圍為多少? (2)若汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力等于它重力的一半,求此

    如圖所示,一輛質(zhì)量為4t的汽車勻速經(jīng)過一半徑為50m的凸形橋.(g=10m/s2)

    (1)汽車若能安全駛過此橋,它的速度范圍為多少?
    (2)若汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力等于它重力的一半,求此時汽車的速度多大?
    物理人氣:959 ℃時間:2019-11-24 03:55:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力為零時,求出速度最大,此時重力提供向心力,則有:
    mg=m
    v2
    R

    解得:v=
    gR
    =
    10×50
    =10
    5
    m/s

    所以汽車能安全駛過此橋的速度范圍為v′≤10
    5
    m/s

    (2)汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力等于它重力的一半時,根據(jù)合外力提供向心力
    mg-
    1
    2
    mg=m
    v″2
    R

    解得:v″=
    1
    2
    gR
    =
    1
    2
    ×10×50
    =5
    10
    m/s
    答:(1)汽車能安全駛過此橋的速度范圍為v′≤10
    5
    m/s
    ;
    (2)若汽車經(jīng)最高點時對橋的壓力等于它重力的一半,此時汽車的速度為5
    10
    m/s.
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