∵△ABC是等邊三角形，∠ADE=60°，∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，
∴∠ADB=∠DEC，
∴△ABD∽△DCE，
∴
| AB |
| DC |
| BD |
| CE |
∵BD=4，CE=
| 4 |
| 3 |
設(shè)AB=x，則DC=x-4，
∴
| x |
| x?4 |
| 4 | ||
|
∴x=6，
∴AB=6，
過點A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABF中，AF=AB?sin60°=6×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
故選C．
如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，則△ABC的面積為（ ?。?A.83 B.15 C.93 D.123
如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=4，CE=
，則△ABC的面積為（ ）
A. 8
B. 15
C. 9
D. 12
| 4 |
| 3 |
A. 8| 3 |
B. 15
C. 9
| 3 |
D. 12
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：983 ℃時間：2019-08-19 05:16:25
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC是等邊三角形，∠ADE=60°，∴∠B=∠C=∠ADE=60°，AB=BC，
∵∠ADB=∠DAC+∠C，∠DEC=∠ADE+∠DAC，
∴∠ADB=∠DEC，
∴△ABD∽△DCE，
∴
∵BD=4，CE=
設(shè)AB=x，則DC=x-4，
∴
∴x=6，
∴AB=6，
過點A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABF中，AF=AB?sin60°=6×
∴S△ABC=
故選C．
我來回答
類似推薦
- 在等邊三角形ABC中,D為BC邊上的一點,E為AC邊上的一點,且∠ADE=60度,BD=3,CE=2,
- 如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，則△ABC的面積為（ ?。?A.83 B.15 C.93 D.123
- 如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（ ?。?A.9 B.12 C.15 D.18
- 如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為（ ?。?A.9 B.12 C.15 D.18
- 如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，則△ABC的面積為（ ?。?A.83 B.15 C.93 D.123
- 計算：（1）（2x²－3x+1）（2x²+3x-1） （2）（a－2b+3c）²
- ok.This cup of tea is for you.
- 在一個比例中,兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù),已知一個外項是二分之一,另一個外項是?
- be careful,persist,a mistake i will never repeat
- 多少天?
- stl 里面的lower bound 程序里這句：half = len >> 1 >> 表示什么?
- 請問The day you want away
猜你喜歡
- 1六年級上冊第八作文
- 2一個數(shù)既是36的因數(shù),又是2的倍數(shù),這樣的數(shù)是( )
- 3唐詩宋詞元曲和現(xiàn)代詩300首哪里有?
- 4已知x,y滿足x-y+5>=0,x+y>=0,x
- 5小玲沿某公路以每小時4千米速度步行上學(xué)，沿途發(fā)現(xiàn)每隔9分鐘有一輛公共汽車從后面超過她，每隔7分鐘遇到一輛迎面而來的公共汽車，若汽車發(fā)車的間隔時間相同，而且汽車的速度相同，
- 615公分的灰土兩步 請問一步灰土 用白灰?guī)坠謣
- 7英語翻譯
- 8小剛的書是小亮的2倍,如果小剛給小亮6本書的話他們兩的書的數(shù)量就一樣多,問小剛和小亮各有幾本書?
- 9調(diào)查問卷的回收率怎么算
- 10若不等式組x-m≥o,3-2x＞-1有3個整數(shù)解,m的取值范圍是
- 11There are many students playing games on the playground 改為同義句
- 12請問能告訴我一下每立方米瀝青混凝土,石子的用量么